两道大一高数题,求极限,..lim(x->0) (e^tanx-e^x)/(sinx-x)x趋向于零(e^tanx-e^x)/(sinx-x)
问题描述：
两道大一高数题,求极限,..lim(x->0) (e^tanx-e^x)/(sinx-x)
x趋向于零
(e^tanx-e^x)/(sinx-x)
答
根据上下两式的情况，采用洛必达法则
取极限x→0
答
Lim e^x(e^(tanx-x)-1)/sinx-x=lime^x• lime^tanx-x -1/sinx-x=limtanx-x/sinx-x=lim sec^2x-1/cosx-1=lim sin^2x/-x^2/2=-2