一个圆的周长扩大400%,则面积扩大多少倍,半径扩大多少倍.（要写过程!）

问题描述：

答

C=2πr
100c=200πr
S=πr^2
增加以后S=π（100r）^2=10000πr^2
面积扩大1000倍
半径扩大100倍

答

设原圆半径为r，则原圆面积为πr^2，原圆周长为2πr
新圆为2πr×400%=8πr，所以新圆半径为8πr÷2π=4r，新圆面积为π（4r）^2=16πr^
所以面积扩大16πr^2÷πr^2=16（倍），半径扩大4r÷r=4（倍）

答

圆周公式L=2 PAI r,因为周长扩大了四倍，即半径为原来的四倍，又根据面积公式S=PAI r^2,故面积扩大为原来的16倍。

答

周长扩大400%，就是增加到5倍
半径=周长/4π，所以半径也增加到5倍，扩大了4倍
面积=π半径²，所以面积增加到25倍，扩大了24倍

答

米纳小超人,
一楼的回答是错误的!
依据：圆的半径、直径或周长扩大N倍,面积就扩大N的平方倍.
周长扩大：
400%＝4 倍
面积扩大：
4×4＝16 倍
半径扩大：
400%×1＝4 倍