lg(|A|+|B|)/2≥lg(|A|+lg|B|)/2(AB≠0)

问题描述:

lg(|A|+|B|)/2≥lg(|A|+lg|B|)/2(AB≠0)

这个是证明题吧
可以根据 a平方+b平方 大于等于 2ab

显然有 (|A|+|B|)/2>=(|A||B|)^(1/2)
因为 lg是以10为底的
是增函数
lg〔(|A|+|B|)/2〕>=lg(|A||B|)^(1/2)
=(1/2)lg(|A||B|)
=(lg|A|+lg|B|)/2
原题得证