lim x(π/2-arctanx)=?lim下面是+∞

问题描述:

lim x(π/2-arctanx)=?lim下面是+∞

方法1lim[x(π/2-arctanx)]=lim(π/2-arctanx)/(1/x) (0/0型,用洛必达法则)=lim(1/(1+x^2))/(1/x^2)=limx^2/(1+x^2)=lim[1-1/(1+x^2)]=1方法2设arctanx=t.则x=tantlim(x→∞)x(π/2-arctanx)=lim(t→π/2)ta...