已知y=e^x,作过原点作曲线y=e^x的切线,求切线的方程请详细一点用文字讲解,过原点这个条件要怎么用啊？

求导啊！
e^a(x-a)=y-e^a
令x=y=0
得a=1
所以切线为e(x-1)=y-e

设切点坐标为（a,e^a),
对y=e^x求导得切线斜率为e^a,
由点斜式得切线的方程为y-e^a=e^a(x-a),由原点在该切线上,所以x=y=0,
所以y-e^a=e^a(x-a)化为-e^a=e^a*(-a）,由此得到a=1,所以切点纵坐标=e^1=e,
所以切线的方程为y=ex.