求数奥题解题过程若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是是多少?
问题描述：
求数奥题解题过程
若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是是多少?
答
最大值为-5.联立可以解得a=-3b c=-2b d=-b ，a+b+c+d=-5b，因为b为正整数，故b最小为1.则和最大为-5
答
a+b=c，
b+c=d,
c+d=a
两边相加
a+2b+2c+d=a+c+d
2b+c=0
c=-2b
a=c-b=-3b
a+b+c+d=a+c=-5b
因为b为正整数，所以b=1时，a+b+c+d有最大值-5.
答
a+b=c
b+c=d
c+d=a
三式相加：
a+2b+2c+d=a+c+d
2b+c=0
c=-2b
d=b+c=-b
a+b=-2b
a=-3b
a+b+c+d=-3b+b-2b-b=-5b
当b=1时,a+b+c+d的值最大,为-5.
答
c+a