在如图的算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,每个△代表一个数字,当算式成立时,乘积是______.
在如图的算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,每个△代表一个数字,当算式成立时,乘积是______.
综上所述,北=3,约=6,狂=2,轰=7,滥=5,炸=9,南=1,联=8,盟=0.
竖式如下:
故答案为:99324.
答案解析:由积的十位数是狂,知盟=0;即滥与约相乘所得积的个位是0,所以滥与约中一个是5,另一个是2的倍数(即2或4或6或8).当约是5时,轰与北约相乘,所以所得积的个位数应是5或0,与题干中不同的汉字代表不同的数字不符,所以约不能是5,滥=5.
第二个因数的最高位狂与北约相乘,所得积的个位数字是狂,当狂=1时,狂=约,与题干不符,故狂>1,又约是2的倍数,所以狂也是2的倍数,故狂=2或4或6或8;
验证:当狂=2时,只有约=6时,符合狂与北约相乘所得积的个位是狂,此时北为1、2、3、4均符合题干.
当狂=4时,只有约=6符合题干,此时北=1;
当狂=6时,只有约=6符合题干,但又不符合不同的汉字代表不同的数字,
当狂=8时,只有约=6符合,此时北即使为1,狂与北约的积也是3位数,与狂与北约的积是2位数不符.
综上所述,狂可能是2、4,约=6.
当狂=4时,北=1,约=6,又因为轰与北约的积的个位数字也是狂,验证只有轰=9符合要求.但此时滥与北约的积就不是3位数(南联盟),故狂=4与题干不符,所以狂只能为2.经验证轰只能为7.
又炸和滥与北约相乘所得的积均为3位数,所以炸>1,北>1.根据不同的汉字代表不同的数字,故北只能为3、4;炸只能为3、4、8、9.当北=4时,炸取3、8、9均不符合炸与北约相乘所得积的十位数字是2的要求,所以北只能为3,此时轰=9,符合题干.
考试点:竖式数字谜.
知识点:本题考查了学生竖式乘法中积的位数、各数位上数字的特点等方面的综合知识,是训练学生的推理能力的好题.