初二应用题：一个两位数,十位数字的平方比个位数字的平方大9.一个两位数,十位数字的平方比个位数字的平方大9,把个位数字与十位数字交换位置后,所得的新数比原来的两位数小9,求原来的两位数.
问题描述：
初二应用题：一个两位数,十位数字的平方比个位数字的平方大9.
一个两位数,十位数字的平方比个位数字的平方大9,把个位数字与十位数字交换位置后,所得的新数比原来的两位数小9,求原来的两位数.
答
54
答
设这个两位数的数字是A、B,则
A^2-B^2=9 --->(A+B)(A-B)=9
10*B+A-10*A-B=-9 --->A-B=1
所以 A=5 B=4
原来的两位数:54
答
设原来两位数个位数为y,十位数x
x^2-y^2=9
10y+x+9=10x+y
解得:x=5,y=4
所以原来的两位数为5*10+4=54
答
原来的两位数:54
5^2-4^2=9
54-45=9