一堆煤,第一次运走十分之一,第二次运走余下的九分之一,第三次运走余下的八分之一,第四次运走余下的--七分之一.第九次运走余下的二分之一,还剩下十吨,这堆煤共有多少吨?

问题描述:

一堆煤,第一次运走十分之一,第二次运走余下的九分之一,第三次运走余下的八分之一,第四次运走余下的--
七分之一.第九次运走余下的二分之一,还剩下十吨,这堆煤共有多少吨?

草莓味宝贝2145,你好:
10÷(1-1/10)×(1-1/9)×(1-1/8)×......×(1-1/2)
=10÷(9/10×8/9×7/8×6/7×5/6×4/5×3/4×2/3×1/2)
=10÷1/10
=100(吨)

反推法:
10/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/...../(1-1/10)
=10x2x3/2x4/3.....9/8x10/9
=10x1x1x....x1x10 (相邻项可以约分)
=100

堆煤共有吨数=10/(1/2)/(2/3)/(3/4)/.....(9/10)=10*10=100吨

第九次:10/(1-1./2)=20吨;
第八次:20/(1-1/3)=30吨;
第七次:30/(1-1/4)=40吨;
...
第一次:(90)/(1-1/10)=100吨;
所以原来有100吨

共有
10÷{(1-1/10)(1-1/9)(1-1/8)...(1-1/2)}
=10÷(9/10x8/9x7/8x...x1/2)
=10÷1/10
=100吨