用数学归纳法证明,x的2n－1次方加上 y的2n－1次方能被x＋y整除.

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:14:28

问题描述：

答

x^(2n+1) + y^(2n+1) = x^(2n+1) - y^(2n-1)*x^2 + y^(2n-1)*x^2 + y^(2n+1)
= x^2(x^(2n-1) + y^(2n-1)) + y^(2n-1)(x^2 - y^2)

用数学归纳法证明,x的2n－1次方 加上 y的2n－1次方能被x＋y整除.