函数极限的定义证明x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0x趋近于负1/2,2x加1分之1减4x的平方等于2这两个用函数极限定义怎么证明?需要完整的证明过程
问题描述：
函数极限的定义证明
x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0
x趋近于负1/2,2x加1分之1减4x的平方等于2
这两个用函数极限定义怎么证明?
需要完整的证明过程
答
1。因为sinx有界，所以根号x分之sinx等于0
2。化简，上下约掉2x+1，就出来了
答
1.|sinx/根x|0,当02.|(1-4x^2)/(2x+1)-2|=|2x+1|=2|x+1/2|,令a=?/2,存在a>0,当0
答
x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0
证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式
｜sinx/√x-0｜＝｜sinx/√x｜X时,必有｜sinx/√x-0｜