求椭圆方程 帮忙下 题目如下已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)过点（0,2根号3）,且椭圆的离心率为1/2,A.B是椭圆上的两点,且不在X轴上,满足向量AF=m向量FB（m属于R,且m不等于1）,其中F为椭圆的左焦点 问题1：求椭圆的方程 问题2：试求出线段AB的垂直平分线在y轴上截距的最大值 （如果只会做第一题,也可以只回答一题）
问题描述：
求椭圆方程 帮忙下 题目如下
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)过点（0,2根号3）,且椭圆的离心率为1/2,A.B是椭圆上的两点,且不在X轴上,满足向量AF=m向量FB（m属于R,且m不等于1）,其中F为椭圆的左焦点
问题1：求椭圆的方程
问题2：试求出线段AB的垂直平分线在y轴上截距的最大值
（如果只会做第一题,也可以只回答一题）
答
反对法
答
代入点的坐标得b=2根3
c/a=1/2
c^2=a^2+b^2
得a=4,c=2
于是方程为x^2/16+y^2/12=1
第二题不想做了