从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a大于b大于0）上一点P向X轴作垂线,垂足卫左焦点F1.A从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a大于b大于0）上一点P向X轴作垂线，垂足恰为左焦点F1。A是椭圆与X轴正半轴的交点。B是椭圆与Y轴正半轴的交点，且AB平行OP。|F1A|=√10+√5.求椭圆方程
问题描述：
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a大于b大于0）上一点P向X轴作垂线,垂足卫左焦点F1.A
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a大于b大于0）上一点P向X轴作垂线，垂足恰为左焦点F1。A是椭圆与X轴正半轴的交点。B是椭圆与Y轴正半轴的交点，且AB平行OP。|F1A|=√10+√5.求椭圆方程
答
X^2/10+Y^2/5=1
答
根据题意点A坐标（a,0）点B坐标（0,b）直线AB斜率=b/（-a）=-b/ax=-c的时候c²/a²+y²/b²=1y²=b^4/a²y=b²/a或-b²/a此题中p的纵坐标为b²/a直线OP的斜率为(b²/a)/(-c...