若t为实数,设二次函数f（x）=x²-4tx+3t²-2t的最小值为g（t）,则g（t）的最大值为（ ）
问题描述：
若t为实数,设二次函数f（x）=x²-4tx+3t²-2t的最小值为g（t）,则g（t）的最大值为（ ）
答
二次函数开口朝上 对称轴为x=2t f（x）最小值=f（2t）=g（t）=-t平方-2t g（t）又是二次函数 开口朝下 对称轴x=-1 所以g（t）最大值为g（-1）=1
答
二次函数y=x2-4tx+3t2-2t
当x=-(b/2a)=-(-4t/2)=2t时取最小值
最小值为g(t)=(2t)²-4t(2t)+3t²-2t=-t²-2t
g(t)=-t²-2t=-(t²+2t)=-(t+1)²+1
当t=-1时,g(t)有最大值
最大值为g(-1)=1