数学题1/x+2/y+3/z=01/x+2/y+3/z=0 1/x-6/y-5/z=0 求x/y+y/z+z/x
问题描述:
数学题1/x+2/y+3/z=0
1/x+2/y+3/z=0 1/x-6/y-5/z=0 求x/y+y/z+z/x
答
两个相减得到2/y+3/z+6/y+5/z=0,8/y+8/z=0,1/y+1/z=0 将1/y=-1/z代入第一个式子化简得到1/x+1/z=0 所以1/x:1/y:1/z=1:1:-1 那么x:y:z=1:1:-1 于是x/y+y/z+z/x=1+(-1)+(-1)=-1