100分之1+100分之2+100分之3+…+100分之199=( )

问题描述:

100分之1+100分之2+100分之3+…+100分之199=( )

100分之1加100分之199得2
依次类推,总共有99个2,余一个100分之100,
所以应该是2*99+1=199

2*99+1=199

等差数列:原式=100分之(1+2+·····+199)
=100分之{(1+199)*199/2}
=100分之19900 =199

199

S=100分之1 + 100分之2 + 100分之3 +…+100分之199
S=100分子199 + 100分之198 + 100分子197+...+100分子1
这上面两式对应项相加,有
2S=2×199
S=199