（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少？（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？（n为整数） 几乘几代表的是分母，分之一是分子，我空开的！
问题描述：
（1） 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少？
（2） 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + （2n-4）（2n-2） 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少？（n为整数）
几乘几代表的是分母，分之一是分子，我空开的！
答
答案：
（1）1002分之2005
（2）（n-1）分之（4n）
答
2005分之一和n分之一
答
第一题;1/2(1-1/3+1/3-1/5....-1/2003+1/2003-1/2005)
答
都是用裂项求解。
基本思路 n(n+1) 分之一 等于 n分之一 减 （n+1）分之一。
如果是 n（n+2） 分之二 ，就等于 （n分之一 减 （n+2）分之一）除以2.
如果是像第二小题那样，就先提取出4分之一，原式化为
4分之1 乘以 （1乘2 分之一 + 2乘3分之一 + 三乘4分之一 + ...)
答案：
（1）1002分之2005
（2）（n-1）分之（4n）
答
(1) 原式＝1/2（1－1/3）＋1/2（1/3－1/5）＋1/2（1/5－1/7）＋……＋1/2（1/2003－1/2005）＝1/2×（1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋……＋1/2003－1/2005＝1/2（1－1/2005）＝1002／2005（2）原式＝1/2（1/2－1/4）...