将1,2,3……,100这100个数,任意分成50组……将1,2,3……,100这100个数,任意分成50组,每组2个数,现在将每组两个数中任意一个数记为A,另一个数为B,代入（|A-B|+A+B）中计算,求出其结果,50组都代入后求得50各值,求这50个值的和的最大值?急#￥#%
问题描述：
将1,2,3……,100这100个数,任意分成50组……
将1,2,3……,100这100个数,任意分成50组,每组2个数,现在将每组两个数中任意一个数记为A,另一个数为B,代入（|A-B|+A+B）中计算,求出其结果,50组都代入后求得50各值,求这50个值的和的最大值?急#￥#%
答
|A-B|+A+B
若A>B,原式=2A,则这50个值的和的最大值是51+52+53+……+100=3775
若A
答
不妨设A>B，则|A-B|+A+B=2A，则这50组值的和为2（A1+A2+A3+……A50）,因为A是从1-100中取50个不重复的数，故令A1
答
7550
步骤:因为1-100这100个数都不相同,那么2个数一组必然里面有个大数.
假设A>B，则（|A-B|+A+B）=2A，这就可以看出来了。结果是2倍的大数
若要这50个值的和值最大，那么A只能是51，52，53......100
结果就是2×（51+52+53+54+......+100）=7550
答
(1,100),(2,99),(3,98).........
答
若A>B （|A-B|+A+B）=2A
若B>A （|A-B|+A+B）=2B
即（|A-B|+A+B）/2表示A,B中大者
这50个值的和=2*（A1+A2+……+A50)
A1 A2 …… A50为1,2,3……,100中相异数
这50个值的和的最大值为2*（51+52+……+100）=7550