条件概率练习题甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,求P（B）P（B）=P（B|A1 A2 A3）=P（B|A1 +B|A2 + B|A3）然后怎么写?为什么P（B）= 5/11 *5/10 +2/10 *4/11+3/10 *4/11 每个分式不用除P（A什么）吗?没学那个公式呢。虽然结果是对的。
问题描述：
条件概率练习题
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,求P（B）
P（B）=P（B|A1 A2 A3）=P（B|A1 +B|A2 + B|A3）
然后怎么写?
为什么P（B）= 5/11 *5/10 +2/10 *4/11+3/10 *4/11
每个分式不用除P（A什么）吗?
没学那个公式呢。虽然结果是对的。
答
A1+A2+A3为必然事件,由全概率公式
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
= 5/10*5/11 +2/10*4/11+3/10 *4/11