数学求充要条件关于x的方程|x|－|x－1|＝a有解的充要条件是

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:08:54

问题描述：

数学求充要条件
关于x的方程|x|－|x－1|＝a有解的充要条件是

答

X不等于1

答

当a=1时,x>=1
当-1当a=-1时,x楼下说得有道理,此题用图象法分析要简单些.
|x|可以看成|x-0|,则|x-0|和|x－1|几何意义指数轴上到点0,和1处的距离之差的大小问题.
显然在0点及左边,差等于-1;
在0和1之间,差大于-1小于1;
在1的右边,差等于1.
所以-1≤a≤1

答

求方程的充要条件,肯定不能限制X,而应限制a.
比如如果a=7,那么该方程是无解的.所以楼上的不正确.
求正确答案的过程较繁杂,有三大部.这里只说结果:
结果是:
-1≤a≤1