第一题：求直线9y＝x－1被抛物线y²＝4x截得的线段的中点坐标.第二题：对于任意实数K,直线y＝kx＋b与椭圆（x＝根号3＋2cosa y＝1＋4sina 0≦a≦2兀）恒有公共点,求b的取值范围.
问题描述：
第一题：求直线9y＝x－1被抛物线y²＝4x截得的线段的中点坐标.第二题：对于任意实数K,直线y＝kx＋b与椭圆（x＝根号3＋2cosa y＝1＋4sina 0≦a≦2兀）恒有公共点,求b的取值范围.
答
好好学习，天天向上
答
第一题 设两交点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2） 所以中点坐标（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
由9y=x-1得 y²-36y-4=0 所以(y1+y2)/2=
y²=4x x²-326x+1=0 (x1+x2)/2=
答
y1^2=4x1
y2^2=4x2
(y1+y2)(y1-Y2)=44(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=4/(Y1+y2)
K=1=4/(Y1+y2),YI+Y2=4.
(YI+Y2)/2=2,
y=x-1,2=X-1,X=3
(3,2)
2.(x-√3)^2/4+(y-1)^2/16=1 (^2=平方）
若要对任意实数k,直线y=kx+b与椭圆x=√3+2cosα,y=1+4sinα恒有公共点
也就是当x=0时y=b这个点落在椭圆内或者椭圆上那么直线就与椭圆恒有公共点了
即(0-√3)^2/4+(b-1)^2/16≤1
∴ -1≤b≤3