求一道高数极限题答案··!limxe-1/x /xx→0+注：-1/x 是e的上标,xe-1/x整体除以x,求当x→0+时该极限,答案我知道是0,请问是怎么算出来的昂?·····等待高手指教··
问题描述：
求一道高数极限题答案··!
limxe-1/x /x
x→0+
注：-1/x 是e的上标,xe-1/x整体除以x,求当x→0+
时该极限,答案我知道是0,请问是怎么算出来的昂?·····等待高手指教··
答
题目是这个意思吗?
lim [x*e^(-1/x)]/x
x→0+
那原式
=lim e^(-1/x)=lim [1/e^(1/x)]
x→0+ x→0+
当x→0+时,（1/x)→+∞
则e^(1/x)→+∞
1/e^(1/x)→0
即lim [x*e^(-1/x)]/x=0
x→0+