三道数学几何题1.在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD垂直于AB于D,求证：AD=3BD2.已知：三角形ABC中,AB=AC,角B=75度,CD垂直于AB于D,求证：CD=两分之一AB3.在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,DE垂直于AC于E,角DAC=30度,CE=2,求BC的长.用在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半还有勾股定理 勾股定理的逆定理 全等之类的来做

1，设CD=a,在直角三角形ACD中，因为角A=30度 所以得AC=2a，勾股下得：AD=根号3a
设BD=X 则BC=2X 勾股下得X=3分之根号3a
所以AD=3BD
2，由已知有 角A=30度 且AB=AC
又在直角三角形ABC中，CD等于AC的1半 且AB=AC 即：CD=二分之一的AB
3，在直角三角形DCE中 角CDE=30度，角ADE=60度（请自行分析这个）
因为CE=2 所以 CD=4 所以AC=8 且角B=30度 所以BC=16

第一题：∵CD垂直AB，角B=60° ∴BC=2BD
∵角ACB=90度，角B=60度 ∴AB=2BC=4BD
∴AD=3BD
第二题：∵AB=AC ∴角B=角C=75° ∴角A=30°
∵CD垂直于AB于D，角A=30° ∴CD=两分之一AC=两分之一AB
第三题：∵角DAC=30度，AD垂直于BC于D ∴角C=60°，CD=2CE=4
∵DE垂直于AC于E，角C=60° ∴AC=2CD=8
∵ 角BAC=90度 ，角C=60° ∴BC=2AC=16

1.证明：在三角形ABC中,因为 角ACB=90度,角B=60度,所以 角A=30度所以 AB=2BC.在三角形BCD中,因为 CD垂直于AB于D,所以 角BDC=90度,因为 角B=60度,所以 角BCD=30度,所以 BC=2BD,所以 AB=4BD ,而 AB=AD+BD,所以 AD=3BD....