（1/2+1/3+……+1/2007+1/2008）×（1+1/2+1/3+……+1/2007）-（1+1/2+1/3+……+1/2007+1/2008）×（1/2+1/3+……+1/2007）假设1/2+1/3+……+1/2007+1/2008为a,1/2+1/3+……+1/2007为b,那么原式=a×(1+b)-(1+a)×b=a+ab-b-ab=a-b=1/2008为什么a-b会等于1/2008?
问题描述：
（1/2+1/3+……+1/2007+1/2008）×（1+1/2+1/3+……+1/2007）-（1+1/2+1/3+……+1/2007+1/2008）×（1/2+1/3+……+1/2007）
假设1/2+1/3+……+1/2007+1/2008为a,1/2+1/3+……+1/2007为b,那么原式=a×(1+b)-(1+a)×b=a+ab-b-ab=a-b=1/2008
为什么a-b会等于1/2008?
答
麻烦看一下：
a=1/2+1/3+……+1/2007+1/2008
b=1/2+1/3+……+1/2007
答
a-b=1/2+1/3+……+1/2007+1/2008-(1/2+1/3+……+1/2007)
=1/2+1/3+……+1/2007+1/2008-1/2-1/3-……-1/2007
=1/2-1/2+1/3-1/3+……+1/2007-1/2007+1/2008
=1/2008
答
a-b=(1/2+1/3+……+1/2007+1/2008)-(1/2+1/3+……+1/2007)前2007项是一样的,相减之后就剩下1/2008