利用数列极限的定义证明下列极限lim（n趋向于无穷）n^2+1/n^2-1=1那个小于2/n+1后面我都不懂，我刚开始学这东西

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:05:55

问题描述：

利用数列极限的定义证明下列极限
lim（n趋向于无穷）n^2+1/n^2-1=1
那个小于2/n+1后面我都不懂，我刚开始学这东西

答

考虑：
| (n^2+1)/(n^2-1) - 1|
=| (n^2+1-n^2+1)/(n^2-1) |
=| 2 / (n^2-1) |
=2 / (n+1)(n-1)
当n>3时,有：
0,当n>N,有| (n^2+1)/(n^2-1) - 1|