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不等式-6x2-x+2≤0的解集是（　　）A. {x|x≤−23}B. {x|x≥12}C. {x|−23≤x≤12}D. {x|x≤−23或x≥12}

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:03:33

问题描述：

不等式-6x²-x+2≤0的解集是（　　）
A. {x|x≤−

2

3

}
B. {x|x≥

1

2

}
C. {x|−

2

3

≤x≤

1

2

}
D. {x|x≤−

2

3

或x≥

1

2

}

答

由不等式-6x²-x+2≤0，得6x²+x-2≥0，
即（3x+2）（2x-1）≥0，解得x≤−

2

3

或x≥

1

2

．
所以原不等式的解集为{x|x≤−

2

3

或x≥

1

2

}．
故选D．
答案解析：把不等式二次项的系数变为正数，利用因式分解法求解不等式的解集．
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查了一元二次不等式的解法，训练了因式分解法，是基础的运算题．