请问(2/2009+4/2009+6/2009+···+2008/2009)—(1/2009+3/2009+5/2009+···+2007/2009)等于多少?
问题描述：
请问(2/2009+4/2009+6/2009+···+2008/2009)—(1/2009+3/2009+5/2009+···+2007/2009)等于多少?
答
简便解法：打开两个括号后变为2/2009+4/2009+…... -1/2009-3/2009-......
由上可知：2/2009-1/2009=1/2009，4/2009-3/2009=1/2009。 那么共有（2008/2）个1/2009，结果就是1004*1/2009=1004/2009
答
(2/2009+4/2009+6/2009+···+2008/2009)—(1/2009+3/2009+5/2009+···+2007/2009)=[(2+4+6+...+2008)-(1+3+5+...+2007)]/2009=[(2-1)+(4-3)+(6-5)+...+(2008-2007)]/2009=1004/2009