已知集合A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，B={y|y=x+1x，x∈R且x≠0}，则（∁RB）∩A=（ ）A. （-2，2]B. [-2，2）C. [-2，+∞）D. （-2，2）
问题描述：
已知集合A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，B={y|y=x+
，x∈R且x≠0}，则（∁RB）∩A=（ ）1 x
A. （-2，2]
B. [-2，2）
C. [-2，+∞）
D. （-2，2）
答
由集合A中的函数y=x2-2x-1=（x-1）2-2≥-2，∴集合A=[-2，+∞），由集合B中的函数y=x+1x，当x＞0时，x+1x≥2；当x＜0时，-x＞0，-（x+1x）=（-x）+（-1x）≥2，此时x+1x≤-2，综上，集合B=（-∞，-2]∪[2，+∞），又...
答案解析：求出集合A中二次函数的值域，确定出集合A，当x大于0时，利用基本不等式求出集合B中函数的值域；当x小于0时，-x大于0，同理利用基本不等式求出函数的值域，综上，求出两解集的并集确定出集合B，根据全集为R，求出集合B的补集得到CRB，然后找出CRB与集合A的公共部分即可得到所求的集合．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：此题属于以函数的值域为平台，考查了交集及补集的运算，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型，在求补集时注意全集的范围．