3(9^x)+(m-1)[3^(x+1)]-(m-3)(3^x)=0有两个不等式根,求m范围.我先设3^x=t＞0,原方程化为3t^2+(m-1)(3t-1)-(m-3)t=0,然后再△＞0解得m＞（-3+√21)/2或m＜（-3-√21)/2,应该舍什么呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:05:09

问题描述：

3*(9^x)+(m-1)[3^(x+1)]-(m-3)*(3^x)=0有两个不等式根,求m范围.
我先设3^x=t＞0,原方程化为3t^2+(m-1)(3t-1)-(m-3)t=0,然后再△＞0解得m＞（-3+√21)/2或m＜（-3-√21)/2,应该舍什么呢?

答

然后设方程3t^2+(m-1)(3t-1)-(m-3)t=0的两根分别为t1、t2,则t1>0,t2>0
所以由t1+t2>0且t1*t2>0解出m的范围,再与m＞（-3+√21)/2或m＜（-3-√21)/2取交集.

3*(9^x)+(m-1)[3^(x+1)]-(m-3)*(3^x)=0有两个不等式根,求m范围.我先设3^x=t＞0,原方程化为3t^2+(m-1)(3t-1)-(m-3)t=0,然后再△＞0解得m＞（-3+√21)/2或m＜（-3-√21)/2,应该舍什么呢?