有一类自然数,每一个数各位数字之和都是奇数,而且都是两位数的乘积(例如10×10=100),且其乘积都小于200,那么这一类自然数中,第五大的数是______.

问题描述:

有一类自然数,每一个数各位数字之和都是奇数,而且都是两位数的乘积(例如10×10=100),且其乘积都小于200,那么这一类自然数中,第五大的数是______.

10×10=100;10×12=120;10×14=140;
10×16=160;10×18=180;12×12=144;
12×14=168;13×14=182;13×15=195.
其中第五大数是160.
故答案为160.
答案解析:如果两个两位数中有一个是11,另一个最多是18(否则它们之积将超过200),那么积的十位数字是积的百位与个位数字之和,且这个和没进位,则乘积所得的三位数的各个数字和是偶数,也就是另一个两位数的数字和的2倍,计算其它两个两位数之积,符合题目条件的数共有九个.
考试点:数字和问题;奇偶性问题.
知识点:此题属于数字和问题,考查了学生数的奇偶性知识.