有关数列极限的证明方法问题如证明n-->∞时,[sqrt(n^2+a^2)]/n -->1,能否用放大原理把数列x[n]=[sqrt(n^2+a^2)]/n 放大成 |a/n| ?标准答案是化为：a^2/n*[1/((sqrt(n^2+a^2)+n)]

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:46:24

问题描述：

有关数列极限的证明方法问题
如证明n-->∞时,[sqrt(n^2+a^2)]/n -->1,
能否用放大原理把数列x[n]=[sqrt(n^2+a^2)]/n 放大成 |a/n| ?
标准答案是化为：a^2/n*[1/((sqrt(n^2+a^2)+n)]

答

数列x[n]=[sqrt(n^2+a^2)]/n

有关数列极限的证明方法问题如证明n-->∞时,[sqrt(n^2+a^2)]/n -->1,能否用放大原理把 数列x[n]=[sqrt(n^2+a^2)]/n 放大成 |a/n| ?标准答案是化为：a^2/n*[1/((sqrt(n^2+a^2)+n)]