将自然数1、2……依次写下去组成一个数:123456……如果写到一个数,恰好能第一次被72整除,那这个自然数是多少?
问题描述：
将自然数1、2……依次写下去组成一个数:123456……如果写到一个数,恰好能第一次被72整除,那这个自然数是多少?
答
给72=8*9整除。就可以给8和9整除。
给8整除，这数的最后3位就可以给8整除。
给9整除，各位数字和可以给9整除。
1。。。9里面不成立。
设写到10位数给72整除。最后3个数是X，Y，X+1。
100X+10Y+X+1=101X+10Y+1=96X+8Y+（5X+2Y+1）
给8整除。5X+2Y+1则给8整除。
X=3，Y=4时成立。最后3数是344。就是写到44这个数。
123。。。。。。424344可以给9整除。也可以给8整除。
给72整除了
这个自然数是123456....424344.
答
题目不是很明白啊：
能被72整除，至少是偶数！按照你的意思试一下：12明显不行，1234，也不行，123456、12345678、1234567890都不行，所以，没有答案！
答
72=8*9
这个数各位数字之和是9的倍数,且末位一定是偶数
1+2+3+4+……=n(n+1)/2
n=8,后3为678不能被8整除
n=18,后3为718不能被8整除
n=26,后3为526不能被8整除
n=36,后3为536能被8整除
这个自然数是123456……343536
答
就是123456