怎样证明三余弦定理?不是“余弦定理”,而是“三余弦定理（俗称爪子定理）”!三余弦定理是指这个：设A为面上一点,过A的直线AB在面上的射影为AB',AC为面上的一条直线,那么∠BAB',∠B'AC,∠BAC三角的余弦关系为：cos∠BAC=cos∠BAB'*cos∠B'AC请问,怎么证明?不好意思,悬赏分数有限.但重要的不在于分数.
问题描述：
怎样证明三余弦定理?
不是“余弦定理”,而是“三余弦定理（俗称爪子定理）”!
三余弦定理是指这个：
设A为面上一点,过A的直线AB在面上的射影为AB',AC为面上的一条直线,那么∠BAB',∠B'AC,∠BAC三角的余弦关系为：
cos∠BAC=cos∠BAB'*cos∠B'AC
请问,怎么证明?
不好意思,悬赏分数有限.但重要的不在于分数.
答
把它们放在一个长方体中,AB是对角线,AB'是对角线在平面的投影,同时也是在长方体底面的投影,BB'就是长方体的一条边,在长方体中用勾股定理很容易得到结论