问一道高一数学正弦定理题在△ABC中,∠A∠B∠C所对的边分别为abc.若（√3b-c）cosA=acosC,则cosA=什么 请大家回答的详细些小弟谢谢了
问题描述：
问一道高一数学正弦定理题
在△ABC中,∠A∠B∠C所对的边分别为abc.若（√3b-c）cosA=acosC,则cosA=什么
请大家回答的详细些小弟谢谢了
答
ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若(√3b-c)cosA=acosC，则cosA=？
(√3b-c)cosA=acosC
--->(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
--->√3sinBcosA = sinCcosA+sinAcosC = sin(A+C) = sinB
∵0＜B＜π，∴sinB≠0--->cosA=√3/3
答
先根据正弦定理
将原式变形
(√3b-c)cosA=acosC
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
√3sinBcosA=sin(A+C)
√3sinBcosA=sinB
∵0＜B＜π，∴sinB≠0
∴cosA=√3/3
答
题目都说正弦定理那我们就看看首先要知道sinA=a/2R其他照样带入进去得到(根号3⁎sinB-sinC)cosA=sinA⁎cosC根号3⁎sinB⁎cosA=sinCcosA+sinAcosC=sinB马上得到答案了cosA=根号3/3希望我的解答对...
答
√3/3