若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},B⊆A,则实数m的取值范围为______.
问题描述:
若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},B⊆A,则实数m的取值范围为______.
答
∵B⊆A,
∴①若B=∅,
则2m-1>m+1,即m>2.
②若B≠∅,
则-3≤2m-1≤m+1≤4,
解得,-1≤m≤2.
综上所述,m≥-1.
故答案为:m≥-1.
答案解析:注意讨论集合B是否是空集.
考试点:集合的包含关系判断及应用.
知识点:本题考查了集合包含关系的应用,意讨论集合B是否是空集,属于基础题.