计算下列各极限：（1）lim(n→∞）[（1+3分之1+9分之1+（3n）分之1}主要是要过程
问题描述：
计算下列各极限：（1）lim(n→∞）[（1+3分之1+9分之1+（3n）分之1}主要是要过程
答
（1）lim(n→∞）[（1+3分之1+9分之1+.+（3n）分之1}
（1+3分之1+9分之1+.+（3n）分之1}=[1-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)=(3/2)*[1-(1/3)^(n+1)]
∴ lim(n→∞）[（1+3分之1+9分之1+.+（3n）分之1}
= lim(n→∞）(3/2)*[1-(1/3)^(n+1)]
=3/2