以如图直角梯形的一条底边所在的直线为轴旋转一周,会形成一个怎样的形体?所得图形的体积是多少?
问题描述：
以如图直角梯形的一条底边所在的直线为轴旋转一周,会形成一个怎样的形体?所得图形的体积是多少?
答
是一个类梯形的圆台，体积可以用大圆锥的体积减去小圆锥的体积来计算。
假设直角梯形的上底为a,下底为b，高为h，则小圆锥的高h0=ah/(b-a),大圆锥的高为h1=h0+h
于是有v=（πb^2h1-πa^2h0）/3=πh(a^2+ab+b^2)/3
答
圆台.
球体积可以将圆台补充变为圆锥,到时再减去上面补充的小圆锥的体积就行了.圆锥体积是三分之一同底面积同高的原著的三分之一.利用梯形上底下底的比就可以算出补充小圆锥之后的大圆锥的高和小圆锥的高,从而求出体积.