求极限：lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1)如题,过程请详细!~~急在线等convoi 请问lim(n→∞)（1+1/n）^n=E 中n可以是小于0的么，它可以从哪里开始取？kjws12345 你的答案是错的，因为累乘只适用于有限次运算
问题描述：
求极限：lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1)
如题,过程请详细!~~
急
在线等
convoi 请问lim(n→∞)（1+1/n）^n=E 中n可以是小于0的么，它可以从哪里开始取？kjws12345 你的答案是错的，因为累乘只适用于有限次运算
答
lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1)
＝lim（n->无穷）（1＋1/(3n+2))^[1/3(3n+2)-1]
=lim(n->无穷）[（1＋1/（3n+2))^(3n+2)]^1/3/[(3n+1)/(3n+2)]
(（3n+1),(3n+2)等价无穷大）
（重要极限：lim(n->无穷）(1+1/n)^n=e)
=lim(n->无穷）[（1＋1/（3n+2))^(3n+2)]^1/3/
（1-1/(3n-2))
=e^1/3/1
=e^1/3
答
极限值为零
答
上式=lim(1-1/(3n+2))^-(3n+2)/-3 因为3n+2和3n+3是等价无穷大
由e的定义 上式=e^-(1/3)
答
原式=lim[1-1/(3n+2)]^(n+1)
由于n趋近正无穷，所以[1-1/(3n+2)]小于1
（-1，1）间的数的正无穷次方无限趋近于0 这个应该知道的
所以结果为0