给出命题:“已知a、b、c、d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c≠b+d”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个
问题描述:
给出命题:“已知a、b、c、d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c≠b+d”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 4个
答
原命题是假命题,如:3≠5,4≠2,但3+4=5+2.
逆命题为“a+c≠b+d”,则a≠b且c≠d也是假命题,
如:3+4≠3+5中,a=b=3,c=4≠d=5.
由原命题与逆否命题等价,
知否命题和逆否命题均为假命题,
故选A
答案解析:由原命题已知a、b、c、d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c≠b+d”我们可以举出反例,判断原命题的真假,再由逆命题的定义,我们可以写出原命题的逆命题,举出反例,也可判断逆命题的对错,然后根据互为逆否的两个命题真假性相同,我们可以得到结论.
考试点:四种命题的真假关系.
知识点:本题考查的知识点是四种命题的真假关系,根据互为逆否的两个命题真假性相同是解答本题的关键.