对a，b∈R，记max{a，b}=a，a≥bb，a＜b，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（ ）A. 0B. 12C. 32D. 3
问题描述：
对a，b∈R，记max{a，b}=
，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（ ）
a，a≥b b，a＜b
A. 0
B.
1 2
C.
3 2
D. 3
答
当x＜-1时，|x+1|=-x-1，|x-2|=2-x，因为（-x-1）-（2-x）=-3＜0，所以2-x＞-x-1；当-1≤x＜12时，|x+1|=x+1，|x-2|=2-x，因为（x+1）-（2-x）=2x-1＜0，x+1＜2-x；当12＜x＜2时，x+1＞2-x；当x≥2时，|x+1|=x+1，|x...
答案解析：根据题中所给条件通过比较|x+1|、|x-2|哪一个更大先求出f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值．
考试点：函数的值域．
知识点：本题主要考查给条件求函数解析式的问题．这种先给出定义，让根据条件求解析式是经常考到点．