若m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根,则(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=?有没有简单一点的方法,我只会复杂的化解求值.
问题描述：
若m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根,则(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=?
有没有简单一点的方法,我只会复杂的化解求值.
答
因为m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根由韦达定理得：m+n=2004,mn=4再把2根代入原方程得：m2-2004m+4=0,n2-2004n+4=0(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=(m2-2004m+4+m+1)(n2-2004n+4+n+1)=(m+1)(n+1)=mn+m+n+1=2004+4+1=2009...