点p在圆X^2+Y^2-8X-4Y+11=0,点q在圆：X^2+Y^2+4X+2Y+1=0上,则PQ的最小值是?请详细解释,要有过程!好的加分!不好意思，问题答错了。应该是：已知X^2+Y^2+4X-2Y-4=0,则X^2+y^2的最大值？

(x+2)^2+(y-1)^2=9
令x+2=3cosa
则(y-1)^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称，
所以不妨设y-1=3sina
所以x=3cosa-2,y=3sina+1
所以x^2+y^2=9(cosa)^2-12cosa+4+9(sina)^2+6sina+1
=9-12cosa+4+6sina+1
=6sina-12cosa+14
=√(6^2+12^2)*sin(a-arctan12/6)+14
=6√5*sin(a-arctan2)+14
所以sin(a-arctan2)=1时，最大值=6√5+14

求出两圆的圆心位置坐标、半径和两圆心之间的距离。
如果两半径之和小于圆心距离 说明两圆相交，最小距离为0.
否则 距离就是圆心距离和半径和差。
你这孩子 今天作业不能都让网友给你做啊，还要过程。。。。
敬请网友 不要回答他的问题，对不起他的父母。

连接两个园的圆心,显然,与各自的园的交点的连线就是最短的
圆心分别为（4,2）（-2,-1）
半径分别为3,2
两园心距离为：根号下[（4+2）^2+(2+1)^2]=3根号5
所以
|PQ|的最小值为两圆心距离减去两园的半径
=3根号5-2-3
=3根号5-5
其实还可以求的最大值：
最大值为两圆心距离加上两园的半径
=3根号5+2+3
=3根号+5
x^2+y^2+4x-2y-4=0
(x+2)^2+(y-1)^2=9
圆心为(-2,1)
到原点距离为：√5
所以,圆x^2+y^2+4x-2y-4=0到原点最大距离=√5+3
x^2+y^2最大值=(√5+3)^2=14+6√5