已知a,b为实数,m=|2a+b|,n=|2a-b|,r=|1-b|.若a+b<0,ab<0,|a|>|b|>1,且2m+n+r=11.能否确定a,b.
问题描述:
已知a,b为实数,m=|2a+b|,n=|2a-b|,r=|1-b|.若a+b<0,ab<0,|a|>|b|>1,且2m+n+r=11.能否确定a,b.
答
ab<0 ∴a,b异号
a+b<0 ∴a、b当中负值的绝对值要大些
又|a|>|b|>1 ∴a0
由|a|>|b|>1 得-a>b>1 所以a+b于是m=|2a+b|=-(2a+b)
n=|2a-b|=-(2a-b)
r=|1-b|=-(1-b)
由2m+n+r=11得-4a-2b+b-2a+b-1=11
a=-2
由a+b即1
答
∵a+b