在抛物线y=x^2上有一动弦AB |AB|=2 求动弦中点M的轨迹方程如上
问题描述：
在抛物线y=x^2上有一动弦AB |AB|=2 求动弦中点M的轨迹方程
如上
答
设M（x,y）,A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=kx＋b.由y=kx＋b,y=x∧2得x∧2－kx－b=0.由违达定理得 x1＋x2=k,x1x2=－b,y1＋y2=kx1＋b＋kx2＋b=k（x1＋x2）＋2b=k∧2＋2b.由弦长公式 │AB│=√（1＋k∧2）│x1－x2...