3a+2b=1,a＞0,b＞0,求ab的最小值
问题描述：
3a+2b=1,a＞0,b＞0,求ab的最小值
答
∵3a+2b=1
∴1-3a=2b＞0
∴0＜a＜1/3
即：a∈(0,1/3)
又由3a+2b=1可得
2ab=a-3a²
=-3a²+a
=-3[x-(1/6)]²+(1/12)≤1/12
∴ab≤1/24
∴(ab)max=1/24
它没有最小值。
答
a=-2 b=-2
答
2√（3a）√（2b）≤3a+2b
2√（6ab）≤1
6ab≤1/4
ab≤1/24
最小值为1/24