设集合A={x|x+3x−3<0}，若p、q∈A，求方程x2+2px-q2+1=0有两实根的概率．
问题描述：
设集合A={x|
<0}，若p、q∈A，求方程x2+2px-q2+1=0有两实根的概率． x+3 x−3
答
知识点：本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
集合A={x|x+3x−3<0}={x|-3<x<3}，又∵方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根，∴△≥0，即有：−3<p<3−3<q<3△＝(2p)2−4(−q2+1)≥0，即−3<p<3−3<q<3p2+q2≥1．在坐标平...
答案解析：欲求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率，先根据二次方程根的判别式求出p，q必须满足的条件，再在坐标系中画出相应的封闭曲线，最后利用几何概率的计算方法，求出它们的面积比即可．
考试点：几何概型．
知识点：本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．