高中绝对值不等式有个问题我一直想不通例：|x²-3x-4|＞x+2 为什么不讨论当①x+2＞0,②x+2＜0,③x+2=0三种情况而是直接就等价于 x²-3x-4＞x+2或 x²-3x-4＜-x-2然后求出解集有木有大神解释下
问题描述：
高中绝对值不等式
有个问题我一直想不通
例：|x²-3x-4|＞x+2 为什么不讨论当①x+2＞0,②x+2＜0,③x+2=0三种情况
而是直接就等价于 x²-3x-4＞x+2或 x²-3x-4＜-x-2然后求出解集
有木有大神解释下
答
好吧我想错了。。。。
画图立即懂
y=x+2 图线的没有突变自然不用分类
答
为什么你会这样考虑呢？你可以想想你这样做的理由！
解这道题目的第一步关键是去掉绝对值！因此就只需考虑绝对值里面的式子的正负就可以了！
所以当 x²-3x-4>0时，就化成x²-3x-4＞x+2
当 x²-3x-4 然后求解。
答
你问的问题表明你的解题思路有问题 所谓绝对值问题 就直接讨论绝对值号里的式子在正负两种情况下和另外一个式子大小的关系比较就可以了 孩子想太多了 当年我也这样
答
当然要先去绝对值
x²-3x-4>0 即求x²-3x-4＞x+2