一道关于平面向量的问题设O.A.B.C.为平面上4个点,OA→=a,OB→=b,OC→=c,且a+b+c=0,a.b.c两两数量积都为-1,则|a|+|b|+|c|的值为 A.2根号2 B.2根号3 C.3根号2,D.3根号3 答案是3根号2,请问是怎么算出来的请尊重每一个问题

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:00:19

问题描述：

一道关于平面向量的问题
设O.A.B.C.为平面上4个点,OA→=a,OB→=b,OC→=c,且a+b+c=0,a.b.c两两数量积都为-1,则|a|+|b|+|c|的值为 A.2根号2 B.2根号3 C.3根号2,D.3根号3 答案是3根号2,请问是怎么算出来的
请尊重每一个问题

答

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答

因为a+b+c=0,所以b=-a-c,a*b=a*(-a-c)=-a^2-a*c=-│a│^2-(-1)=-1
所以│a│=根号2,同理可证│b│=根号2,│c│=根号2,所以|a|+|b|+|c|=3根号2