若log32 9=p,log3 5=q,如何用p.q表示lg5?
问题描述：
若log32 9=p,log3 5=q,如何用p.q表示lg5?
答
P=lg9/lg32=2lg3/5lg2=2lg3/5(lg10-lg5)=2lg3/5(1-lg5)...(1)
q=lg5/lg3
lg5=qlg3...(2)
由（1）得lg3=5p(1-lg5)/2代入（2）
lg5=5pq(1-lg5)/2=5pq/2-5pqlg5/2
lg5(1+5pq/2)=5pq/2
lg5=5pq/(2+5pq)