log3 4×log4 8×log8 m=log4 16,则m=（ ）（注：3,4,8是底数）请写出详细过程,
问题描述：
log3 4×log4 8×log8 m=log4 16,则m=（ ）（注：3,4,8是底数）请写出详细过程,
答
由于logx y=lgy/lgx所以原方程左边=(lg4/lg3)*(lg8/lg4)*(lgm/lg8)=lgm/lg3=log3 m=右边=log4 16=2 所以m=9
答
log3 4×log4 8×log8 m = log4 16
log3 8×log8 m = log4 16
log3 m = log4 16
log3 m = 2
m = 3²
m = 9
答
用换底公式
左边=(lg4/lg3)(lg8/lg4)(lgm/lg8)
=lgm/lg3
右边=log4(4²)=2log4(4)=2
所以lgm=2lg3=lg3²
m=9